已知兩點A（1，0），B（l，1），O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=135°，設
OC
=
OA
+λ
OB
（λ∈R），則λ的值為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由已知條件設出C點坐標（x0，-x0），所以求出向量
OC
，
OA
，
OB
的坐標帶入
OC
=
OA
+λ
OB
即可求出λ．
解答： 解：根據(jù)已知條件設C（x0，-x0）；
∴由
OC
=
OA
+λ
OB
得：
（x0，-x0）=（1，0）+λ（1，1）；
∴
x0=1+λ
-x0=λ
；
∴解得λ=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：考查根據(jù)∠AOC=135°能設出C（x0，-x0），由點的坐標求出向量的坐標，以及向量坐標的加法及數(shù)乘的坐標運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2+3．
（1）求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（2）若關于x的方程f（x）+m=0有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
x-1
2x
-log2（4-x2）的定義域是（　　）
A、（-2，0）∪（1，2）
B、（-2，0]∪（1，2）
C、（-2，0）∪[1，2）
D、[-2，0]∪[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-2sinx+1．
（1）若當x∈R時，求f（x）的最小值及相應的值．
（2）設函數(shù)g（x）=msinx+2m，且當x∈[
π
6
，
2π
3
]時，f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列S0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（　　）
A、（1，2，1，2，2）
B、（2，2，2，3，3）
C、（1，1，2，2，3）
D、（1，2，1，1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若a1a5=64，S5-S3=48．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對于正整數(shù)k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al這三項經(jīng)適當排序后能構成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3•2n+1-4n-6，且集合M={n|
bn
an
≥λ，n∈N*}中有且僅有3個元素，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+2ax-lnx，若f（x）在區(qū)間[
1
3
，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機詢問720名某高校在校大學生在購買食物時是否閱讀營養(yǎng)說明，得到如表
閱讀不閱讀合計
男生160p
女生q80
合計720
已知這720名大學生中隨機抽取1名，閱讀營養(yǎng)說明的概率為
11
18

（1）求p，q的值；
（2）請根據(jù)獨立性檢驗的知識來分析，有多少把握認為性別與閱讀營養(yǎng)說明之間有關系．
溫馨提示：隨機變量K2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
n
2
，則an=
 
．

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