8.已知遞減等差數(shù)列{an}中,a3=-1,a1,a4,-a6成等比,若Sn為數(shù){an}的前n項(xiàng)和,則S7的值為(  )
A.-14B.-9C.-5D.-1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出.

解答 解:設(shè)遞減等差數(shù)列{an}的公差為d<0,
∵a1,a4,-a6成等比數(shù)列,∴${a}_{4}^{2}$=a1×(-a6),
∴$({a}_{1}+3d)^{2}$=a1×(-a1+5d),
又a3=-1=a1+2d,聯(lián)立解得d=-1,a1=1.
∴S7=7+$\frac{7×6}{2}$×(-1)=-14.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.下列說法
①當(dāng)x>0且x≠1時(shí),有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2;
②△ABC中,a>b是sinA>sinB 成立的充要條件;
③函數(shù)y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到;
④已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S7>S5,則S9>S3.;
⑤函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
其中正確的命題的序號(hào)為②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.根據(jù)下面的偽代碼,寫出執(zhí)行結(jié)果.( 。
sum←0
For x=1to 10
sum←sum+x
If sum>10then
End for
End if
End for.
A.10B.15C.45D.55

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知△ABC中,G是重心,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$,則∠B=60°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.求下列函數(shù)的值域:
(1)y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$;                    
(2)y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知f(x)=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,A為銳角且f(A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$,AB=$\sqrt{3}$,AD=2,求sin∠BAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為(  )
A.2B.3C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  )
A.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C.f(x)=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D.f(x)=x,g(x)=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-2i}$(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案