14．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=10，則z=（　　）
A．-1-3iB．1+3iC．-1+3iD．1-3i

分析 由復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=10，得$z=\frac{10}{1+3i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，則答案可求．

解答 解：由復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=10，
得$z=\frac{10}{1+3i}$=$\frac{10（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=1-3i$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，a2+a9＞0，a5a6＜0，則滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為（　　）
A．5B．6C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+（y-1）2=1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知射線l1：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將l1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到l2：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l1與C1交于O，P兩點(diǎn)，l2與C2交于O，Q兩點(diǎn)，求|OP|•|OQ|取最大值時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．直線$l：\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$的斜率為（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．若α，β垂直于同一平面，則α與β可能相交
B．若m，n平行于同一平面，則m與n可能異面
C．若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
D．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為x+2y+1=0，則f（2）-2f′（2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)P是曲線y=2x-ex上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x的最小距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案