19．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$B．2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，PA⊥底面ABC，CD⊥AB．利用直角三角形的面積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，
PA⊥底面ABC，CD⊥AB．
∴該幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×\sqrt{6}×\sqrt{2}$
=3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．
故選C．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、直角三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC，且$∠ASB=∠BSC=∠CSA=\frac{π}{2}$，M、N分別是AB和SC的中點．則異面直線SM與BN所成的角的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，直線SM與面SAC所成角大小為$\frac{π}{4}$．

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10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點M在線段C1D1上，E、F分別為AD、AB的中點．設(shè)異面直線ME與DF所成的角為θ，則sinθ的最小值為$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

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7．P是△ABC平面上一點且滿足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=2\overrightarrow{AB}$，△ABC的面積為12，現(xiàn)往平面四邊形PABC中任意投擲一粒芝麻，則芝麻恰落在△PAB內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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14．從由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中任取一個，則該三位數(shù)能被5整除的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{11}{25}$

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4．已知f（x）=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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11．如圖，圓C與x軸相切于點T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A，B（在A的上方），且|AB|=2．過點A任作一條直線與圓O：x2+y2=1相交于M，N兩點，下列三個結(jié)論：
①$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$；  ②$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=3；  ③$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=2$\sqrt{2}$
其中正確結(jié)論的序號是①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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8．直線2x+3y+8=0與x-y-1=0的交點坐標(biāo)為（-1，-2）．

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9．一個袋中裝有黑球、白球和紅球共n（n∈N*）個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，現(xiàn)從袋中任意摸出2個球．若n=15，且摸出的2個球都是白球的概率是$\frac{2}{21}$，設(shè)ξ表示摸出的2個球中紅球的個數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{8}{15}$．

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