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15．從數字1，2，3，4中任取2個，組成一個沒有重復數字的兩位數，則這個兩位數大于20的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{16}$

分析 先求出基本事件總數，再求出這個兩位數大于20包含的基本事件個數，由此能求出這個兩位數大于20的概率．

解答 解：從數字1，2，3，4中任取2個，組成一個沒有重復數字的兩位數，
基本事件總數n=${A}_{4}^{2}$=12，
這個兩位數大于20包含的基本事件個數m=${C}_{3}^{1}•{C}_{3}^{1}$=9，
∴這個兩位數大于20的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的定義域為[0，π]，且滿足cosxf′（x）＞sinxf（x），則下列結論正確的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）B．f（$\frac{π}{4}$）＞-f（$\frac{3π}{4}$）C．f（1）f（2）＞0D．f（2）f（3）＜0

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6．已知x滿足條件2（${log}_{\frac{1}{2}}$x）2+9${log}_{\frac{1}{2}}$x+9≤0，求函數f（x）=（log2$\frac{x}{3}$）•（log2$\frac{x}{4}$）的最大值．

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3．已知函數f（x）=msinx+n（m，n∈R）的值域是[-1，3]，則實數m的值=（　�。�
A．2B．-2C．±2D．±1

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10．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，且α是△ABC的一個內角，求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
（2）已知sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且φ∈（${\frac{π}{2}$，π），求sinφ值．

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20．某船開始看見燈塔A時，燈塔A在船南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔A在船正西方向，則這時船與燈塔A的距離是（　�。�
A．15$\sqrt{2}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{3}$km

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7．若不等式ax2+2ax-4＜0的解集為R，則實數a的取值范圍是（-4，0]．

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4．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．[sin（-x）]′=cos（-x）D．（x2cosx）′=-2sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．各項均為正數的等差數列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　　）
A．40B．70C．75D．80

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