18．觀察下列等式：

按此規(guī)律，第10個(gè)等式的右邊等于280．

分析 根據(jù)前四個(gè)式子的規(guī)律，歸納出規(guī)律，進(jìn)而可得第10個(gè)等式．

解答 解：因?yàn)?-1=2，7-3=4，13-7=6，
所以第5個(gè)式子的第一數(shù)與第4個(gè)式子的差為21-13=8，
第6個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)與第5個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)差10，即31-21=10．
…
所以第10個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)為19，后面是連續(xù)10個(gè)奇數(shù)的和．
所以等式的左邊為19+21+23+…+37．
∵19+21+23+…+37=$\frac{（19+37）×10}{2}$=280，
故答案為：280．

點(diǎn)評 本題考查歸納推理，涉及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；
（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若存在實(shí)數(shù)a、b使得直線ax+by=1與線段AB（其中A（1，0），B（2，1））只有一個(gè)公共點(diǎn)，且不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{p}{co{s}^{2}θ}$≥20（a2+b2）對于任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$）成立，則正實(shí)數(shù)p的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-2或m＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）有4個(gè)，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）有8個(gè)，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）有12個(gè)，…，則|x|+|y|=15的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　　）
A．64B．60C．56D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l過點(diǎn)P（1，0），傾斜角α=$\frac{π}{6}$
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）將曲線C上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變）得到曲線C′，直線l與曲線C′相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角．則第10行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式$\sqrt{1-x}$＜x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）是最小正周期為π的偶（“奇”還是“偶”）函數(shù)．

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