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13．觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）有4個，|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）有8個，|x|+|y|=3的不同整數解（x，y）有12個，…，則|x|+|y|=15的不同整數解（x，y）的個數為（　�。�
A．64B．60C．56D．52

分析 觀察可得不同整數解的個數可以構成一個首項為4，公差為4的等差數列，則所求為第15項，可計算得結果．

解答 解：觀察可得不同整數解的個數4，8，12，…
可以構成一個首項為4，公差為4的等差數列，
通項公式為an=4n，則所求為第15項，所以a15=60．
故選B．

點評 本題考查歸納推理，尋找關系式內部，關系式與關系式之間數字的變化特征，從特殊到一般，進行歸納推理．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|NA|}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知an=（${\frac{1}{3}}$）n，把數列{an}的各項排成如下的三角形：

記A（s，t）表示第s行的第t個數，則A（11，12）=${（{\frac{1}{3}}）^{112}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）試分別證明：函數f3（x）在（0，1）內有一個零點，且在（0，1）內僅有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x|．
（I）解關于x的不等式f（x）+f（x-2）≥3；
（Ⅱ）設g（x）=f（x+$\frac{1}{x}$）+f（x-$\frac{1}{x}$），證明：g（x）≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列等式：

按此規(guī)律，第10個等式的右邊等于280．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．2016年，包頭市將投資1494.88億進行城鄉(xiāng)建設．其中將對奧林匹克公園進行二期擴建，擬建包頭市最大的摩天輪建筑．其旋轉半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘．某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為（　�。┟祝�
A．75B．85C．100D．110

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[-1，5]，求實數a，m的值；
（Ⅱ）當a=2且0≤t＜2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數列{an}的增減性．

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