5．某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生7名，外科醫(yī)生有5名，現(xiàn)選派6名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊．
（1）要求某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同的選法？
（2）隊中至少一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有多少種不同的選法？

分析 （1）要求某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，從其余10人中選4人即可；
（2）從12人中任取6人，減去全部是內(nèi)科醫(yī)生情形．

解答 解：（1）要求某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，只需要從其余10人中選派4名醫(yī)生即可，有${C}_{10}^{4}$=210種不同的選法；
（2）隊中至少一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，從12人中任取6人，減去全部是內(nèi)科醫(yī)生情形，即共有${C}_{12}^{6}-{C}_{7}^{6}$=917種．

點(diǎn)評 本題考查組合知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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