5．求下列各式的值：
（1）$ln\sqrt{e}$；            
（2）log26-log23；
（3）${log_3}（27×{9^2}）$．

分析 根據(jù)對數(shù)對數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）$ln\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$lne=$\frac{1}{2}$          
（2）log26-log23=log22=1
（3）${log_3}（27×{9^2}）$=log337=7log33=7．

點評 本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xoy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的單位長度，建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的$\sqrt{3}$，2倍后得到曲線C2，試寫出曲線C2的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C2上求一點P，使P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=$\frac{1}{4}$x上一點M到焦點的距離為1，則點M的橫坐標為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676868707173合計
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計算，樣本的平均值μ=65，標準差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計值．
（Ⅰ）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進行評判（P表示相應事件的概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；若僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑大于μ+2σ的零件認為是次品．
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Y的數(shù)學期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數(shù)Z的數(shù)學期望EZ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f（x）＞ln$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}（{n≥2}）$．
（Ⅰ）求證：$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求Sn的表達式；
（Ⅱ）若存在正數(shù)k，使得對任意n∈N*，都有（1+S1）（1+S2）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m^2}=1$與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點相同，則雙曲線的離心率是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知${（{\frac{2}{3}}）^y}={（{\frac{3}{2}}）^{{x^2}+1}}$，則y的最大值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x，y的n個樣本點，直線m是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線m的斜率
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為任意實數(shù)
C．當n為偶數(shù)時，分布在m兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D．直線m過點$（{\overline x，\overline y}）$

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