7．寫出（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）6的展開式的第3項(xiàng)，以及常數(shù)項(xiàng)．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）6的展開式的第3項(xiàng)=T3=${∁}_{6}^{2}（\root{3}{x}）^{4}（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）^{2}$=$\frac{15}{4}$${x}^{\frac{2}{3}}$，
由通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}（\root{3}{x}）^{6-r}$$（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{6}^{r}$${x}^{2-\frac{2r}{3}}$，
令$2-\frac{2r}{3}$=0，解得r=3．
∴常數(shù)項(xiàng)=T4=$（-\frac{1}{2}）^{4}{∁}_{6}^{3}$=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=x2-（t+1）x+t（t，x∈R）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）已知f（x）≥0對一切實(shí)數(shù)x成立，求t的值．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且直線l與x軸不重合，若點(diǎn)P在y軸上，|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．拋物線y2=x上有一動點(diǎn)P，已知定點(diǎn)A（3，-1），拋物線的焦點(diǎn)為F，求|PA|+|PF|的最小值及取得最小值時(shí)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知平面區(qū)域D，命題P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命題P為真命題，則平面區(qū)域D可以是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+θ），θ∈（π，2π）的圖象關(guān)于y軸對稱，則θ的值為$\frac{π}{2}$．

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19．已知a，b為直線，α，β為平面，則下列推斷錯誤的是（　�。�
A．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
B．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a，b是平面α內(nèi)的相交直線，且a∥α，a∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，若AC=1，AB=2，A=60°，則BC=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若?t∈R，x∈R，asint+2a+1≥f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$-1，+∞）C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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