Question

2．已知平面區(qū)域D，命題P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命題P為真命題，則平面區(qū)域D可以是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分別作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，判斷區(qū)域是否在x-2y+1≤0對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)即可．

解答 解：A作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則陰影部分不都在x-2y+1=0的上方，不滿足條件．
，
B，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則陰影部分都不在x-2y+1=0的上方，不滿足條件．

C，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則陰影部分都在x-2y+1=0的上方，滿足條件．

D．作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則陰影部分不都在x-2y+1=0的上方，不滿足條件．

故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，根據(jù)條件分別作出對(duì)應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的作圖能力．