18．如圖是某校的校園設(shè)施平面圖，現(xiàn)用不同的顏色作為各區(qū)域的底色，為了便于區(qū)分，要求相鄰區(qū)域不能使用同一種顏色．若有6種不同的顏色可選，則有480種不同的著色方案．

分析 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，逐步為各區(qū)域著色，即可得出結(jié)論．

解答 解：操場可從6種顏色中任選1種著色；餐廳可從剩下的5種顏色中任選1種著色；宿舍區(qū)和操場、餐廳顏色都不能相同，故可從剩下的4種顏色中任選1種著色；教學(xué)區(qū)和宿舍區(qū)、餐廳的顏色都不能相同，故可從剩下的4種顏色中任選1種著色．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，知共有6×5×4×4=480（種）著色方案．
故答案為：480．

點(diǎn)評 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O為△ABC的外心，且|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值為-16．

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9．函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定義域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

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6．橢圓C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圓O：x2+y2=5，動點(diǎn)P在橢圓C上動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在圓O內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

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13．函數(shù)f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0），在區(qū)間[t-1，t+1]（t∈R）上函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N．當(dāng)t取任意實(shí)數(shù)時(shí)，M-N的最小值為1，則a=1．

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3．已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若集合D={x|m+1＜x＜2m-1，x∈R}，B∩D≠∅，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C．.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是16$\sqrt{2}$．

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8．解下列不等式（組）
（1）2x2-3x-5≥（$\frac{1}{2}$）x+2；          
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{x-3}＞1}\\{{x}^{2}+x-20≤0}\end{array}\right.$．

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