7.函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域為(  )
A.$[{\frac{1}{2},+∞})$B.(-∞,2]C.$({0,\frac{1}{2}}]$D.(0,2]

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

解答 解:設(shè)t=x2-2x=(x-1)2-1,
則t≥-1,
則y=2t≥2-1=$\frac{1}{2}$,
即函數(shù)y=${2}^{{x}^{2}-2x}$的值域為$[{\frac{1}{2},+∞})$,
故選:A

點評 本題主要考查函數(shù)值域的計算,利用換元法結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

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