【題目】由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機(jī)調(diào)查了兩個(gè)地區(qū)的名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

已知在被調(diào)查的名觀眾中隨機(jī)抽取名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.

(1)現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少.

(2)完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：

【答案】(1)3,4(2) 沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系（3）見解析

【解析】試題分析:(1)利用” 觀眾是地區(qū)當(dāng)中非常滿意的觀眾的概率為” ,計(jì)算得的值,再利用總數(shù)和求得的值.由此求得各區(qū)抽取人數(shù)(2)利用已知填寫好表格,并計(jì)算得,所以沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.(3)利用二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式計(jì)算得分布列并求得期望.

試題解析:

(1)由題意，得，所以，所以，因?yàn)?/span>，所以， ，

A地抽取，B地抽取，

(2)

所以沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3) 從地區(qū)隨機(jī)抽取人，抽到的觀眾“非常滿意”的概率為

隨機(jī)抽取人， 的可能取值為

，

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，求線段長的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______個(gè).

①空間中三條直線交于一點(diǎn)，則這三條直線共面；

②一個(gè)平行四邊形確定一個(gè)平面；

③若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；

④已知兩個(gè)不同的平面和，若，，且，則點(diǎn)在直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線上.

（1）求圓面積的最小值；

（2）設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn)、，且，求圓的方程；

（3）設(shè)直線與（2）中所求圓交于點(diǎn)、，為直線上的動點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，求證：直線過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；關(guān)于的方程無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足， ，則不可能是(　　)

A. －1 B. 0

C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若對任意， ， 恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （為參數(shù)），是上的動點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的普通方程；

（2）證明：為定值，并求面積的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案