6．已知四面體ABCD的側(cè)面展開圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用展開圖判斷三棱錐的底面形狀，推出棱長，然后求解幾何體的體積．

解答 解：由題意可知三棱錐的底面是等腰直角三角形，腰長為：$\sqrt{2}$，斜邊為：2，
3條側(cè)棱相等為：$\sqrt{5}$．
如圖：△BOC≌△BOA≌△BOD，
可得BO是三棱錐的高為2．
四面體ABCD的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×CD•OA•OB$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力以及空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為（　�。ā　。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1
C．$\frac{3{x}^{2}}{25}$-$\frac{3{y}^{2}}{100}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{100}$-$\frac{3{y}^{2}}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，有一個(gè)正方體的木塊，E為棱AA1的中點(diǎn)．現(xiàn)因?qū)嶋H需要，需要將其沿平面D1EC將木塊鋸開．請你畫出前面ABB1A1與截面D1EC的交線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．a(chǎn)=15，b=10，A=60°，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：QB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：平面QDC⊥平面AEC；
（Ⅲ）若AB=1，AD=2，求多面體ABCEQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲藏溫度x（恒溫，單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．
①該食品在8℃的保鮮時(shí)間是4小時(shí)；
②已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，那么到了此日13時(shí)，甲所購買的食品是否過了保鮮時(shí)間是．（填“是”或“否”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．雙曲線x2-y2=a（a≠0）的漸近線方程為y=±x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線y=$\sqrt{3}$x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線交于P點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|FO|=|MO|，則$\frac{|NP|}{|MP|}$等于$\sqrt{3}$．

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