【題目】某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造,下面是對(duì)所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果:

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計(jì)

560

已知從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)!庇嘘P(guān)?

(2)從支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家企業(yè),然后從這8家企業(yè)選出2家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),分別獎(jiǎng)勵(lì)中型企業(yè)20萬(wàn)元,小型企業(yè)10萬(wàn)元.求獎(jiǎng)勵(lì)總金額為20萬(wàn)元的概率.

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)能;(2).

【解析】

(1)先完成列聯(lián)表,再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)求,所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān).(2)利用古典概型求獎(jiǎng)勵(lì)總金額為20萬(wàn)元的概率.

(1)由從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

可知:支持技術(shù)改造的企業(yè)共有320家,故列聯(lián)表為

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

80

40

120

小型企業(yè)

240

200

440

合計(jì)

320

240

560

所以

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān).

(2)由(1)可知支持技術(shù)改造的企業(yè)中,中小企業(yè)比為.所以按分層抽樣的方法抽出8家企業(yè)中2家中型企業(yè),分別用、表示,6家小型企業(yè),分別用1、2、3、4、5、6表示.則從中選取2家的所有可能為、、、、、、、、、、、12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56,共28種.其中總獎(jiǎng)金為20萬(wàn)的有12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56,共15種.

所以獎(jiǎng)勵(lì)總金額為20萬(wàn)元的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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xy,z都為直線;

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未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:

2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;

3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)

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