【題目】已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，是雙曲線在第四象限這一分支上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使其與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，另一條直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、．

則（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的面積為__________．

（2）四邊形面積的最小值為__________．

【答案】 （1）12 （2）48

【解析】（1）∵是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，故，即，則，設(shè)是雙曲線在第四象限這一分支上的動點(diǎn)，，則由題意得直線CD與雙曲線在第四象限這一分支相切，故直線CD的方程為：，令，可得，即C點(diǎn)坐標(biāo)為，令，可得，即D點(diǎn)坐標(biāo)為，故三角形OCD的面積（2）∵直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則，，故四邊形面積，即四邊形ABCD面積的最小值為48，故答案為：12，48

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，每個(gè)側(cè)面均為正方形， 為底邊的中點(diǎn)， 為側(cè)棱上的點(diǎn)，且滿足平面.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額.

附: 回歸方程中， ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)（a為常數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）= ．
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.
B.y=（x﹣1）2
C.y=21﹣x
D.y=lg（x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)，當(dāng)的周長最大時(shí)， 的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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