Question

16．如圖，已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，g（x）=cx+d的圖象如圖所示
（1）解關(guān)于x的方程f（x）=0及g（x）=0
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0及g（x）＜0
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程的解；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系得出不等式的解；
（3）根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得出不等式的解．

解答 解：（1）由圖象可知f（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），g（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），
∴方程f（x）=0的解為x=1，
方程g（x）=0的解為x=2．
（2）∵f（x）為增函數(shù)，且f（1）=0，
∴f（x）＞0的解集為{x|x＞1}，
同理：g（x）＜0的解集為{x|x＜2}．
（3）由圖象知f（x）與g（x）的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{3}{4}$，
當(dāng)x$＞\frac{3}{4}$時，f（x）的圖象在g（x）的圖象的上方，
∴關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）的解集為{x|x$＞\frac{3}{4}$}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的意義，屬于基礎(chǔ)題．