Question

10．若三點A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作為三角形的一個頂點，則實數b滿足的條件是b≠$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 三點A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作為三角形的一個頂點，可得三點A，B，C不共線，利用斜率計算公式即可得出．

解答 解：若三點A，B，C共線，則k_AB=k_AC，
∴$\frac{5-2}{2-0}$=$\frac{b-2}{3-0}$，解得b=$\frac{13}{2}$．
∵三點A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作為三角形的一個頂點，
∴三點A，B，C不共線，
∴b≠$\frac{13}{2}$．
故答案為：b≠$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查了三點共線問題、組成三角形的條件，考查了推理能力與技能數列，屬于中檔題．