13.已知直線x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{3}}$)(其中|ω|<6)圖象的一條對(duì)稱軸,則ω的值為{1,-5}.

分析 利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$=kπ+$\frac{π}{2}$,由此求得ω的值.

解答 解:由題意可得f($\frac{π}{6}$)=sin(ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$)=±1,∴ω•$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}}$=kπ+$\frac{π}{2}$,即ω=6k+1,k∈Z,
∴ω=1或ω=-5,
故答案為:{1,-5}.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.到2016年,北京市高考英語(yǔ)總分將由150分降低到100分,語(yǔ)文分值將相應(yīng)增加.某校高三學(xué)生率先嘗試100分制英語(yǔ)考試,從中隨機(jī)抽出50人的英語(yǔ)成績(jī)作為樣本并進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組[50,60],第二組[60,70],…第五組[90,100],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)這次參加英語(yǔ)考試的高三學(xué)生的英語(yǔ)平均成績(jī);
(2)從這五組中抽取14人進(jìn)行座談,若抽取的這14人中,恰好有2人成績(jī)?yōu)?0分,7人成績(jī)?yōu)?0分,2人成績(jī)?yōu)?5分,3人成績(jī)?yōu)?0分,求這14人英語(yǔ)成績(jī)的方差;
(3)從50人的樣本中,隨機(jī)抽取測(cè)試成績(jī)?cè)赱50,60]∪[90,100]內(nèi)的兩名學(xué)生,設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m,n
(i)求事件“|m-n|>30”的概率;
(ii)求事件“mn≤3600”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.氣修專業(yè)共錄取了81名學(xué)生,現(xiàn)準(zhǔn)備分成兩個(gè)班,其中一個(gè)班40人,二班41人,則不同的分法有( 。
A.P${\;}_{81}^{40}$種B.C${\;}_{81}^{40}$種
C.C${\;}_{81}^{40}$+C${\;}_{41}^{41}$種D.C${\;}_{81}^{40}$C${\;}_{81}^{41}$種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.對(duì)于二次函數(shù)y=2x2-3x+1,求函數(shù)在[0,2]的最大值和最小值.

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8.已知α、β為銳角,cosα=$\frac{3}{5}$,cos(α+β)=-$\frac{5}{13}$,則cosβ=$\frac{33}{65}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.袋子中放有大小、性質(zhì)完全相同的4個(gè)白球和5個(gè)黑球,如果不放回地依次摸出2個(gè)球,則在第一次摸到白球的條件下,第二次摸到黑球的概率為( 。
A.$\frac{5}{8}$B.$\frac{5}{18}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{4}{9}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.某校高二八班選出甲、乙、丙三名同學(xué)參加級(jí)部組織的科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽.在該次競(jìng)賽中只設(shè)成績(jī)優(yōu)秀和成績(jī)良好兩個(gè)等次,若某同學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,則給予班級(jí)10分的班級(jí)積分,若成績(jī)良好,則給予班級(jí)5分的班級(jí)積分.假設(shè)甲、乙、丙成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率分別為$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,他們的競(jìng)賽成績(jī)相互獨(dú)立.
(1)求在該次競(jìng)賽中甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率;
(2)記在該次競(jìng)賽中甲、乙、丙三名同學(xué)所得的班級(jí)積分之和為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn).
(1)若E為B1C1的中點(diǎn),求證:BE∥平面AC1D;
(2)若平面B1BCC1⊥平面ABC,且AB=AC,求證:平面AC1D⊥平面B1BCC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.f(x)、g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(x)在(0,+∞)上最大值為b,則F(x)在(-∞,0)上最小值為( 。
A.-b+4B.-b+2C.b-2D.b+2

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