15．已知兩個隨機變量X，Y滿足X+2Y=4，且X～N（1，22），則E（Y），D（Y）依次是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$，2B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{3}{2}$，1D．$\frac{1}{2}$，2

分析 先由X～N（1，22），得E（X）=1，D（X）=4，然后由X+2Y=4得Y=2-$\frac{1}{2}$X，再根據(jù)公式求解即可．

解答 解：由題意X～N（1，22），E（X）=1，D（X）=4，
∵X+2Y=4，
∴Y=2-$\frac{1}{2}$X，
∴E（Y）=2-$\frac{1}{2}$E（X）=$\frac{3}{2}$，
D（Y）=$\frac{1}{4}$D（X）=1．
故選：C．

點評 解題關鍵是若兩個隨機變量Y，X滿足一次關系式Y(jié)=aX+b（a，b為常數(shù)），當已知E（X）、D（X）時，則有E（Y）=aE（X）+b，D（Y）=a2D（X）．

練習冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2x2，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O與邊BC，AC分別交于點D，E，且DF⊥AC于F．若CD=3，EA=$\frac{7}{5}$，則EF的長為$\frac{9}{5}$．

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3．已知條件p：|x|≤1，條件q：x＜-2，則p是?q的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．隨意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人值班1天，
（1）這3人的值班順序有多少種不同的安排方法？
（2）甲排在乙之前的概率是多少？
（3）乙不在第1天值班的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中0，1不能相鄰的不同排法數(shù)為（　�。�
A．36B．24C．54D．27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表：
甲6080709070
乙8060708075
問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？（　�。�
A．甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡
B．甲的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
C．乙的平均成績較好，甲的各門功課發(fā)展較平衡
D．乙的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（α-5π）cos（\frac{π}{6}-α）}{sin（\frac{π}{3}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（x-1）2+（y-1）2=2．

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