10．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有最小值，則實數(shù)b的取值范圍（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．$（0，\frac{1}{2}）$

分析 由題意知，f′（0）＜0，f′（1）＞0，解不等式組求得實數(shù)b的取值范圍．

解答 解：由題意得，函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b 的導(dǎo)數(shù) f′（x）=3x2-6b 在（0，1）內(nèi)有零點，
且 f′（0）＜0，f′（1）＞0，即-6b＜0，且 （3-6b）＞0，
∴0＜b＜$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)在某區(qū)間上存在極值的條件，利用了導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上有零點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合U={-2，3，4，5}，M={x∈U|x2+px+q=0}，若∁UM={3，5}，則實數(shù)p，q構(gòu)成的集合為（　�。�
A．{-2，-8}B．{-8，2}C．{4，6}D．{-6，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足4cos2$\frac{A}{2}$-cos2（B+C）=$\frac{7}{2}$，若a=2，則△ABC的面積的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．
（1）若對任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-1時，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{e^2}$時，f（x）的最小值為-$\frac{1}{e^2}$，證明：對任意x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx+1＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下程序：

根據(jù)如上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪{1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（-3π+α）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A，B為圓O：x2+y2=4與y軸的交點（A在B上），過點P（0，4）的直線l交圓O于M，N兩點（點M在上、點N在下）．
（1）若弦MN的長等于$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）若M，N都不與A，B重合，直線AN與BM的交點為C．證明：點C在直線y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{2π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}}]$上的最大值和最小值．
（3）求f（x）在區(qū)間[-5，-2]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．-225°化為弧度為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．-$\frac{7π}{4}$C．-$\frac{5π}{4}$D．-$\frac{3π}{4}$

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