已知A、B在拋物線y2＝2px(p>0)上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)F，則直線AB的方程是（ ）

A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0

 

C

【解析】

試題分析：A、B在拋物線y2＝2px(p>0)上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|OA|＝|OB|，由拋物線的對稱性得，A,B關(guān)于軸對稱，設(shè)直線AB的方程是，則AB,因?yàn)椤鰽OB的垂心恰好是拋物線的焦點(diǎn)F，所以

所以

所以

直線AB的方程是2x－5p＝0.

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)及三角形垂心的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓,圓,分別是圓上的動點(diǎn),為軸上的動點(diǎn),則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí),求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知， 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)， 且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（ ）

A. B. C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為.

求；

是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列條件：

①

②當(dāng)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010906013967596189/SYS201501090601430979423723_ST/SYS201501090601430979423723_ST.006.png">時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010906013967596189/SYS201501090601430979423723_ST/SYS201501090601430979423723_ST.007.png">？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

 

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設(shè)全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )

A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2} C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

 

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下列各組對象中不能形成集合的是（ ）

A．高一數(shù)學(xué)課本中較難的題

B．高二（2）班學(xué)生家長全體

C．高三年級開設(shè)的所有課程

D．高一（12）班個(gè)子高于1.7m的學(xué)生

 

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