7．若函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-a|是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)，且f（x）不恒為0，則（a+1）2016的值（　�。�
A．0B．1C．22016D．32016

分析 運用函數(shù)的奇偶性的定義和性質(zhì)，f（0）=0，求出a，再加以檢驗即可．

解答 解：由于f（x）=|x-1|-|x-a|是R上的奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，
則f（0）=0，
即有1-|a|=0，
解得，a=1或-1．
當(dāng)a=1時，f（x）=0，不符合題意；
當(dāng)a=-1時，f（x）=|x+1|-|x-1|，
f（-x）=|x-1|-|x+1|=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)．
則a=-1，
∴（a+1）2016=0．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求參數(shù)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，則函數(shù)z=x+y+m的最小值為-2，則實數(shù)m為（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{sin（2π-α）•tan（π-α）•cos（-π+α）}{{sin（5π+α）•sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）求函數(shù)f（x）=2cosx-cos2x的最大值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集為（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知曲線C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（-2≤x≤0）與函數(shù)f（x）=loga（-x）及函數(shù)g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x12+x22的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-4，2）B．（-4，1）C．（-2，4）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令$_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）求{an}的通項公式．

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