Question

5．在下列均為正數(shù)的表格中，每行中的各數(shù)從左到右成等差數(shù)列，每列中的各數(shù)從上到下成等比數(shù)列，那么x+y+z=16．

1	x	3
y	a	6
4	8	z

Answer 1

分析 由題意得x，y，z都是正數(shù)，且1，x，3成等差數(shù)列，1，y，4成等比數(shù)列，4，8，z成等差數(shù)列，由此能求出x+y+z的值．

解答 解：由題意得x，y，z都是正數(shù)，且：
1，x，3成等差數(shù)列，∴x=$\frac{1+3}{2}=2$，
1，y，4成等比數(shù)列，∴y=$\sqrt{1×4}$=2，
4，8，z成等差數(shù)列，∴z=8+（8-4）=12，
∴x+y+z=2+2+12=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．