16．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)f（x）的最小正周期為π．

分析 f（x）解析式利用積化和差公式變形，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

解答 解：f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$[sin（x+$\frac{π}{6}$+x）+sin（x+$\frac{π}{6}$-x）]=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{4}$，
∵ω=2，
∴T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點評 此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1 （a∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）設函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{2}（{x}^{2}-a）}{f（x）-ax+1}$，當g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有λ[（2x1-x12）e${\;}^{2-{x}_{1}}$-a]-x2g（x1）≥0，求實數(shù)λ的值或取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球表面積為9π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．點P在曲線ρcosθ+2ρsinθ=3上，其中0≤θ≤$\frac{π}{4}$，ρ＞0，則點P軌跡是（　�。�
A．直線x+2y-3=0B．以（3，0）為端點的射線
C．圓（x-2）2+y2=1D．以（1，1），（3，0）為端點的線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA=CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥面PAD；
（2）求直線BE與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x|x2-2x＜0}，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域為集合B，則A∩B等于（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（1，2）D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某公司的班車在8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在下列均為正數(shù)的表格中，每行中的各數(shù)從左到右成等差數(shù)列，每列中的各數(shù)從上到下成等比數(shù)列，那么x+y+z=16．
1x3
ya6
48z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R，則f（x）的其中一個對稱中心是（　�。�
A．（-$\frac{π}{8}$，0）B．（-$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{8}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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