4.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.1C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{6}$

分析 利用兩角和的正切公式,求得所給式子的值.

解答 解:$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan30°(1-tan10°tan20°)
=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$(1-tan10°•tan20°)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
故選:A.

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E為AD上一點,F(xiàn)為PC上一點,四邊形BCDE為矩形,∠PAD=60°,PB=2$\sqrt{3}$,PA=ED=2AE=2.
(1)若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$(λ∈R),且PA∥平面BEF,求λ的值;
(2)求證:PE⊥平面ABCD;
(3)求直線PB與平面ABCD所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是( 。
A.38B.34C.28D.24

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=2,AD=CD=1,M是PB的中點.
(Ⅰ)求證:AM∥平面PCD;
(Ⅱ)求證:平面ACM⊥平面PAB;
(Ⅲ)若PC與平面ACM所成角為30°,求PA的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc,如果(x+y)+(x+3)i=$|{\begin{array}{l}{3x+2y}&i\\{-y}&1\end{array}}|$,x,y∈R,求z=y-xi.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知圓O:x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A,點P在直線l:$\sqrt{3}$x+y-a=0上,過點P作圓O的切線,切點為T.
(1)若a=8,切點T($\sqrt{3}$,-1),求直線AP的方程;
(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知直線l:x-y=1與圓Γ:x2+y2-2x+2y-1=0相交于A,C兩點,點B,D分別在圓Γ上運動,且位于直線l的兩側(cè),則四邊形ABCD面積的最大值為( 。
A.$\sqrt{30}$B.$2\sqrt{30}$C.$\sqrt{51}$D.$2\sqrt{51}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知直線l:mx-y=1,若直線l與直線x+m(m-1)y=2垂直,則m的值為0或2,動直線l被圓C:x2-2x+y2-8=0截得的最短弦長為2$\sqrt{7}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.將下列式子進行合一變形.
(1)$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin(x+$\frac{π}{6}$);
(2)sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin(x-$\frac{π}{3}$);
(3)sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$).

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