19．有三對夫妻共6個人，站成一排照相，只有一對夫妻不相鄰的站法共有144種．

分析 本題可以分為三大步，第一步先確定哪一對夫妻不相鄰，第二步再將其余的兩對夫妻分別捆綁并排序，第三步再將不相鄰的夫妻分別插入到上面的排序間隔或兩端，根據(jù)分步計數(shù)原理問題得以解決．

解答 解：先確定哪一對夫妻不相鄰，有3種方法，再將其余的兩對夫妻分別捆綁并排序，有2×2×2=8種，
再將不相鄰的夫妻分別插入到上面的排序間隔或兩端，有3×2=6種，
所以共有3×8×6=144種，
故答案為：144．

點評 本題主要考查了分步計數(shù)原理，利用法捆綁法和插空法，如何分步是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．甲、乙、丙、丁、戊五位同學站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知一動圓經(jīng)過點M（2，0），且在y軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點N（1，0）任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于不同的兩點A，B和不同的兩點D，E．設線段AB，DE的中點分別為P，Q．
①求證：直線PQ過定點R，并求出定點R的坐標；
②求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點M（2π，0）處的切線方程為x-2πy-2π=0．

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14．一個商店銷售某種型號的電視機，其中本地的產(chǎn)品有4種，外地的產(chǎn)品有7種，要買1臺這種型號的電視機，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在2014年11月1日早上，“娥娥五號試驗星”成功返回地面，標志著我國探月工程三期任務圓滿完成．為了讓大家更好的了解我國的探月工程，某班特邀科技專家進行講座，對我國探月工程進行了詳細的分析后，由5名男生、3名女生組成一個研討興趣小組，若從中選取4名同學，每個同學隨機選取專家老師指定的4個問題中的一個進行發(fā)言，則被選取的同學中恰好有2名女生，且4個問題都有人發(fā)言的不同情況有（　　）種．
A．720B．840C．960D．1080

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有4種不同的顏色為我校校訓四個主題詞（如圖）涂色，則相鄰的詞語涂色不同的概率為（　　）
A．$\frac{3}{32}$B．$\frac{15}{64}$C．$\frac{21}{64}$D．$\frac{27}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若直線y=$\frac{1}{3}$x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實數(shù)b的值是ln3-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，有一條長度為1的線段MN，其端點M，N在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當點N繞著正方形的四邊滑動一周時，MN的中點P所形成軌跡的長度為（　�。�
A．$8+\frac{π}{2}$B．8+πC．$12+\frac{π}{2}$D．12+π

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