10．如果X～B（1，p），則D（X）（　�。�
A．有最大值$\frac{1}{2}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最小值$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)隨機變量符合二項分布，由二項分布的方差公式，列出等式，利用基本不等式即可求出答案．

解答 解：∵隨機變量X服從二項分布X～B（1，p），
∴D（X）=p（1-p）≤$（\frac{p+1-p}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
當且僅當p=1-p，即p=$\frac{1}{2}$時，D（X）有最大值$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，考查二項分布的方差，本題解題的關鍵是通過期望公式列等式，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知在${（\frac{1}{x}+2\root{3}{x}）^n}$的展開式中二項式系數(shù)和為256．
（1）求展開式中常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=（-2）x-x+1．當x依次取前6個自然數(shù)時，f（x）的函數(shù)值列是{-2，3，-10，13，-36，59}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在極坐標系中，與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為（　�。�
A．ρcosθ=$\frac{1}{2}$B．ρcosθ=2C．ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）D．ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（II）記ξ為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程和產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù)，求ξ 的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點，則直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．直線l經(jīng)過點A（1，2），在y軸上的截距的取值范圍是（-2，3），則其斜率的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{4}$）B．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（4，+∞）D．（-1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設集合A={x|y=ln（2x-1）}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．[重點中學做]已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案