在數(shù)列{an}中,a1=2i(i為虛數(shù)單位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),則a2 012的值為(  )
A.-2 B.0 C.2 D.2i
A
∵(1+i)an+1=(1-i)an,∴=-i,故{an}是以2i為首項,-i為公比的等比數(shù)列,∴a2 012=2i×(-i)2 012-1=2i×(-i)4×502+3=2i×i=-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線y=x相切,對每一個正整數(shù)n,圓Cn都與圓Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半徑,已知{rn}為遞增數(shù)列.

(1)證明:{rn}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)r1=1,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,,設(shè)
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)若,為數(shù)列的前項和,求不超過的最大的整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,則q的值為(  )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù),首項a1=1,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an+1λan}的前n項和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),公比為q,前n項和為Sn.若對?n∈N*,有S2n<3Sn,則q的取值范圍是(  )
A.(0,1]B.(0,2)C.[1,2)D.(0,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(  )
A.-5B.-C.5D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}為等比數(shù)列,a2+a3=1,a3+a4=-2,則a5+a6+a7=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列,若a2=1,且anan+1=6an-1(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列的前4項和S4=________.

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