17．在△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）
A．8B．10C．12D．14

分析 由三角形中位線(xiàn)定理得△BDE∽△ABC，由此利用△DBE的周長(zhǎng)是6，能求出△ABC的周長(zhǎng)．

解答 解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，且DE=$\frac{1}{2}AC$，
∴△BDE∽△ABC，
∵△DBE的周長(zhǎng)是6，
∴△DBC的周長(zhǎng)為：BD+DE+BE=6，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：BA+AC+BC=2BD+2DE+2BE=2（BD+DE+BE）=12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的周長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形相似的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax3-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{2}$a2x（a∈R）在x=1處取得極大值，則a=-2．

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8．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從A沿著表面拉到C1，則繩子的最短長(zhǎng)度為3$\sqrt{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-a（a∈R）．若?x∈R，f（x+2016）＞f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜504．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M”的（　　）
A．充分條件但非必要條件B．必要條件但非充分條件
C．充分必要條件D．非充分條件，也非必要條件

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2．求下列各式的值：
（1）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且$sinα=\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cos（-π+α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值，
（2）化簡(jiǎn)$\frac{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}{sin（α+nπ）cos（α-nπ）}$．

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9．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，16），函數(shù)g（x）=x2+2x+b（b＞0）．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）＞g（x），請(qǐng)寫(xiě)出b的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x），若當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=f-1（x）與y=g（x）至少有一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為正實(shí)數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，D（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在橢圓E上，點(diǎn)G為點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求△F2DG的周長(zhǎng)及面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為橢圓E上不與點(diǎn)D、G重合的動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PD與PG的斜率均存在，判斷直線(xiàn)PD、PG的斜率乘積是否為定值．若是，求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足關(guān)系式Sn+1=4an+2，且a1=1，設(shè)bn=an+1-2an（n∈N+）．
（1）證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn+2n-1}的前項(xiàng)和Tn．

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