9．若兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)于任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{8}+_{4}}$=$\frac{19}{41}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{8}+_{4}}$=$\frac{{a}_{9}}{2_{6}}$+$\frac{{a}_{3}}{2_{6}}$=$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$．又$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（_{1}+_{11}）}{2}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{8}+_{4}}$=$\frac{{a}_{9}}{2_{6}}$+$\frac{{a}_{3}}{2_{6}}$=$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$．
∵對(duì)于任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，
∴$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（_{1}+_{11}）}{2}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11-3}{4×11-3}$=$\frac{19}{41}$．
故答案為：$\frac{19}{41}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：直線BC⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐E-ABC的體積最大時(shí)，求異面直線CO與DE所成角的大�。�

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為-5，則判斷框中可以填入的條件為（　�。�
A．z＞10？B．z≤10？C．z＞20？D．z≤20？

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14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，當(dāng)（x，y）∈A時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個(gè)不存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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1．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，1}B．{-1，1，2}C．{-1，1}D．{-2，-1}

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18．給出如表中的算法語(yǔ)句，若輸入的x的值為12，則輸出的y為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=ax3+3ax2+1，g（x）=ex（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
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（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，若函數(shù)f′（x）與g（x）的圖象都與直線l相切于點(diǎn)P（x0，y0），求實(shí)數(shù)x0的值；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a≤-1時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在（-2，0）上有公共點(diǎn)．

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