設(shè)，，表示三條直線，，，表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：

①若⊥，⊥，則∥；

②若，是在內(nèi)的射影，⊥，則⊥；

③若，∥，則∥；

④若⊥，⊥，則∥．其中真命題為（ ）

A．①② B．①②③ C．①②③④ D．③④

A

【解析】

試題分析：①由直線與平面垂直的性質(zhì)定理知垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行，所以①為真命題；②由三垂線定理知②也是真命題；③根據(jù)直線與平面平行的判定定理，平面外和一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行，命題③中缺少條件“”，則∥或，所以③為假命題；④若⊥，⊥，則∥或與相交，所以④為假命題．故選A．

考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、命題真假的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，，若，則 .

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已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，且滿足，,，則的值為（ ）

A.1 B.2 C. 0? D.-2?

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（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，面，,，，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值

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。

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已知R為實(shí)數(shù)集，,，則（ ）

A．{x|0<x<1} B．{x|x<2} C．{x|0<x<2} D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，，則：

= ．

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（本題滿分12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使;若存在求出的值；若不存在說(shuō)明理由。

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（本小題滿分14分）某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷(xiāo)售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大．已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資 金

單位產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應(yīng)量（百元）

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成 本

30

20

300

勞動(dòng)力（工資）

5

10

110

單位利潤(rùn)

6

8

試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少?

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