已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=
1
3
，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則3|
a
|-2（
a
•
b
）+4|
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義計(jì)算向量a，b的數(shù)量積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到．
解答： 解：向量
a
、
b
滿足|
a
|=
1
3
，|
b
|=6，
a
與
b
的夾角為
π
3
，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=
1
3
×6×
1
2
=1，
則有3|
a
|-2（
a
•
b
）+4|
b
|=3×
1
3
-2×1+4×6=23．
故答案為：23．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x 2+3x+2＜0}，集合N={x|（
1
2
）x≤4}，則 M∪N=（　�。�
A、{ x|x≥-2}
B、{ x|x＞-1}
C、{ x|x＜-1}
D、{ x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-2a+4，g（x）=3x2+ax-2a．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)g（x）在[-a，a+2]上的值域；
（2）若存在x∈[-3，1]，使得f（x）+g（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內(nèi)的值恒為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

導(dǎo)函數(shù)的最大值是原函數(shù)的最小值．
 
（判斷對錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是長方形，BB1⊥AB，CA=CB，
A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F(xiàn)分別是AB，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：平面C1AA1⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市出租車的計(jì)價(jià)方式如下：乘坐里程在3km以內(nèi)（含3km），只付起步價(jià)8元；超過3km至6km，每公里2元；超過6km，每公里再加收20%車費(fèi)，如果價(jià)格y（元）與里程x（km）的函數(shù)關(guān)系為y=
8，0＜x≤3
2x+2，3＜x≤6
2.4x-6.4，x＞6

（1）某人打的里程表顯示為5km，應(yīng)付多少錢？
（2）某人付了39.2元錢，乘了幾公里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
a+2
x+1
（x＞1），其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1右支上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩條漸近線的垂線，垂足分別為E、F，求|PE|•|PF|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAC=90°，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得OM∥平面PAD？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案