20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$，其中a為常數(shù)；
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥1；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈（1，3]上的值域．

分析 （1）將a代入，得到不等式，并移項(xiàng)通分化簡為整式不等式解之；
（2）將函數(shù)分解為兩個(gè)函數(shù)的和的形式，利用函數(shù)的單調(diào)性求值域．

解答 解：（1）a=2，不等式f（x）≥1即為$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-1}≥1$，化簡為（x-1）（x-2）（x-3）≥0且x≠1，所以不等式的解集為：（1，2]∪[3，+∞）；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)所以f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$=x-3+$\frac{a}{x-1}$，此函數(shù)為增函數(shù)，所以x∈（1，3]的值域?yàn)椋?∞，$\frac{a}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法以及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；屬于中檔題．

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12．已知矩陣M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一個(gè)特征值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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9．已知log2b＜log2a＜log2c，則（　�。�
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