求證：當(dāng)λ變化時(shí)，直線（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0，都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：恒過定點(diǎn)的直線
專題：直線與圓
分析：把直線（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0化為λ（x-y-4）+2x+y-5=0，利用
x-y-4=0
2x+y-5=0
，求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 證明：∵直線（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0，
∴λ（x-y-4）+2x+y-5=0，
令
x-y-4=0
2x+y-5=0
，
解得x=3，y=-1；
∴當(dāng)λ變化時(shí)，該直線都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)P，
且定點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線恒過定點(diǎn)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用分離參數(shù)的方法，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos(x-
π
6
)+cos2x-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球從100m的高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半在落下，編寫程序，求當(dāng)它第10次著地時(shí)
（1）向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過多少米？
（2）第10次著地后反彈多高？
（3）全程共經(jīng)過多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三角形ABC繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的主視圖如圖所示，則該旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若行列式D=| 
12x
2x1
x12
 |的第二行、第三列元素的代數(shù)余子式的值等于-3，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an=
1+(-1)n
2
的前5項(xiàng)之和是（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為菱形，∠BAD=60°，O是線段AD的中點(diǎn)，E是PB上一點(diǎn)，過直線AD與點(diǎn)E的平面與平面PBC的交線是EF．
（1）證明：AD∥EF；
（2）證明：BO⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC，D是AC的中點(diǎn)，求證：PD垂直于△ABC所在的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，則|
AB
+2
BC
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案