已知a，b為正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范圍是（　　）
A、（-4，6）
B、（-2，6）
C、（-4，12）
D、（-2，12）
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出滿足條件的平面區(qū)域，得到點(diǎn)P在c處時(shí)取到最小值，在D處時(shí)取到最大值．
解答： 解：以a為橫坐標(biāo)、b為縱坐標(biāo)，在aob坐標(biāo)系中作出不等式2＜a+2b＜4表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形ABCD內(nèi)部，（不包括邊界）
其中A（2，0），B（0，1），C（0，2），D（4，0）
設(shè)P（a，b）為區(qū)域內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
顯然p點(diǎn)在C（0，2）時(shí)，a最小，b最大，此時(shí)3a-b=-2，
p點(diǎn)在D（4，0）處時(shí)，a最大，b最小，此時(shí)3a-b=12
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的i的值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）
A、-
4
5
B、
2
3
C、-
3
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x
，則f（-4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a
2
n+1
=a
2
n
+4，且a1=1，an＞0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)A（2，2）、點(diǎn)B（4，4）、點(diǎn)C（4，2）是⊙D上的三個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求⊙D的一般方程；
（Ⅱ）直線l：x-y-4=0，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作⊙D的兩貼切線，切點(diǎn)分別是M、N，求當(dāng)PD⊥l時(shí)四邊形PMDN的面積，并求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-3，5]
B、（-3，-1]
C、（-3，-1）
D、（-3，3）

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