Question

3．已知a，b，c∈R，下列命題正確的是（　　）

• A． a＞b⇒a²＞b²
• B． a＞b⇒2^a＞2^b
• C． a＜b⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• D． 1＜a＜b⇒log_a2＜log_b2

Answer 1

分析 A．取a=1，b=-2，即可判斷出結(jié)論；
B．利用指數(shù)函數(shù)y=2^x在R上的單調(diào)性即可得出．
C．取a=1，b=2，即可判斷出結(jié)論；
D．取a=2，b=4，則log₂2=1＞$\frac{1}{2}$=log₄2，即可得出結(jié)論．

解答 解：A．取a=1，b=-2，不成立；
B．利用指數(shù)函數(shù)y=2^x在R上的單調(diào)遞增：∵a＜b，∴2^a＜2^b，正確．
C．取a=1，b=2，不成立；
D．取a=2，b=4，則log₂2=1＞$\frac{1}{2}$=log₄2，因此不成立．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．