3．用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有36個．

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①要求五位數(shù)的個位數(shù)字為2或4，有2種情況，②要求的五位數(shù)比20000大，其首位數(shù)字可以有3種選擇，③將剩下的3個數(shù)字全排列，安排在中間三個數(shù)位，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求的五位數(shù)為偶數(shù)，其個位數(shù)字為2或4，有2種情況，
要求的五位數(shù)比20000大，其首位數(shù)字可以有3種選擇，即有3種情況，
將剩下的3個數(shù)字全排列，安排在中間三個數(shù)位，有A33=6種情況，
則比20000大的五位偶數(shù)共有2×3×6=36個；
故答案為：36．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意題目的要求，優(yōu)先對受到限制的元素分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定》，空氣質量指數(shù)（AQI）在201-300之間為重度污染；在301-500之間為嚴重污染．依據(jù)空氣質量預報，同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間，將空氣重污染分4個預警級別，由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級，分別用藍、黃、橙、紅顏色標示，預警一級（紅色）為最高級別．（一）預警四級（藍色）：預測未來1天出現(xiàn)重度污染；（二）預警三級（黃色）：預測未來1天出現(xiàn)嚴重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預警二級（橙色）；預測未來持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴重污染；（四）預警一級（紅色）；預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染．
某城市空氣質量監(jiān)測部門對近300天空氣中PM2.5濃度進行統(tǒng)計，得出這300天PM2.5濃度的頻率分布直方圖如圖，將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設每天的PM2.5濃度相互獨立．
（1）求當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率；
（2）據(jù)當?shù)乇O(jiān)測站數(shù)據(jù)顯示未來4天將出現(xiàn)3天嚴重污染，求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知四棱錐P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（{4，-2，3}）$，$\overrightarrow{AD}=（{-4，1，0}）$，$\overrightarrow{AP}=（{-6，2，-8}）$，則點P到底面ABCD的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{26}}}{13}$B．$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈（0，+∞），則下列三個數(shù)$a+\frac{4}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　�。�
A．都大于6B．至少有一個不大于6
C．都小于6D．至少有一個不小于6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)z=a+i的實部與虛部相等，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為150°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則|$\overrightarrow{AB}$|的取值范圍是（0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，則f′（1）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在用反證法證明“已知p3+q3=2，求證：p+q≤2”時的反設為p+q＞2，得出的矛盾為（q-1）2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圓，求：
（1）實數(shù)m的取值范圍；
（2）圓心坐標和半徑．

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