Question

【題目】設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若α⊥γ，β⊥γ，則α//β；
（2）若mα,nα， ， 則α//β；
（3）若α//β，lα，則l//β；
（4）若 ， l//γ，則m//n．
其中正確的命題是（ ）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）不正確，面可能相交。（2）不正確，當(dāng)直線(xiàn)平行時(shí)，還可能相交；根據(jù)面面平行的判定定理只有當(dāng)相交時(shí)，。（3）正確，根據(jù)面面平行定義可知與無(wú)公共點(diǎn)，即可知。（4）正確，因?yàn)?/span> ， 可知 ， 又因?yàn)?/span> ， ， 則。
綜上可得D正確。
【考點(diǎn)精析】利用直線(xiàn)與平面平行的判定和平面與平面平行的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行；判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．