19．函數(shù)y=$\frac{k}{x-2}$，（k＞0）在[4，6]上的最大值為1，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)在[4，6]上的最大值為1，即可求出k的值．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{k}{x-2}$，（k＞0）在[4，6]上的最大值為1
由題意，k＞0時，函數(shù)y=$\frac{k}{x-2}$在[4，6]上單調(diào)遞減，
∴$\frac{k}{4-2}$=1，
∴k=2，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最大值，正確運用函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1或-1．

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10．如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不低于乙的平均成績的概率為$\frac{9}{10}$．

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7．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）預(yù)測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程，其中系數(shù)$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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14．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}-1}}$（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性和單調(diào)性，并證明．

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4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
（1）當a=3時，求集合A∩（∁RB）．
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值集合．

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11．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是④．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余．

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2-\left|{x+2}\right|}}$是奇函數(shù)（“奇”，“偶”，“非奇非偶”中選一合適的填空）．

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6．如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分別為線段AB，BC上的點，CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2，
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

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