9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1或-1．

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，可得$\frac{{2}^{-x}+a}{{2}^{-x}-a}$=-$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$，化簡即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$為奇函數(shù)，
∴$\frac{{2}^{-x}+a}{{2}^{-x}-a}$=-$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$，
∴$\frac{1+a•{2}^{x}}{1-a•{2}^{x}}$=-$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$，
∴a=1或-1．
故答案為1或-1．

點評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，4），且P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），則P（X＞a）=（　�。�
A．0.35B．0.25C．0.15D．0.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在（0，$\frac{π}{2}$）上任取一個數(shù)x，使得1＜tanx＜2$\sqrt{3}$${∫}_{0}^{1}$xdx的概率是$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）關(guān)于直線x=1對稱；
③函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（1-x）關(guān)于直線x=1對稱；
④垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交；
⑤$\overrightarrow{a}$=（1，2）沿x軸向右平移1個單位后$\overrightarrow{a}$=（2，2）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線x2=4y上一點M到焦點的距離為3，則點M到x軸的距離為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若sinα是5x2-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b，c分別表示△ABC的內(nèi)角A，B，C的所對的邊，$\overrightarrow m$=（a，-$\sqrt{3}$b），$\overrightarrow n$=（sinB，cosA），若a=$\sqrt{7}$，b=2，且$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=f（x）的值域是[2，3]，則函數(shù)g（x）=1-2f（3x+4）的值域是（　　）
A．[2，3]B．[4，6]C．[-5，-3]D．[-6，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\frac{k}{x-2}$，（k＞0）在[4，6]上的最大值為1，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案