20．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．則B=45°．

分析 利用正弦定理、和差公式、誘導公式即可得出．

解答 解：a=bcosC+csinB，利用正弦定理可得：sin（B+C）=sinA=sinBcosC+sinCsinB．
∴cosBsinC=sinCsinB．
sinC≠0，∴tanB=1，
∵B∈（0，π），
∴B=45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查了正弦定理、和差公式、誘導公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=ln（mx2-6mx+m+8）的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex．
（Ⅰ）當k=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列說法中，所有正確說法的序號是①②
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱
②f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
③方程f（x）=1在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個不相等的實根
④函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題p：|x+2|＞2，命題q：x2-3x+2＜0，則￢q是￢p成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（1-x），當$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$時，f（x）=-4x2+4x，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在區(qū)間[-1，2]不單調(diào)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[8，+∞）C．（-∞，-1]∪[8，+∞）D．（-1，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A、B兩點，若|AF|=3|BF|，求直線l的方程．

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