6．已知命題p：x2+2mx+（4m-3）＞0的解集為R，命題q：m+$\frac{1}{m-2}$的最小值為4，如果p與q只有一個真命題，求m的取值范圍．

分析 對命題p，使不等式解集為R，△＜0，求出m的范圍；命題q利用對對勾函數(shù)的性質可求出此處的m的范圍，然后利用復合命題的真值表即可求出

解答 解：命題p真：△=4m2-4（4m-3）＜0⇒1＜m＜3
命題q真：m+$\frac{1}{m-2}$=m-2+$\frac{1}{m-2}$+2的最小值為4，則m＞2，
當p真，q假時，1＜m＜3且m≤2，⇒1＜m≤2；
當p假，q真時，m≤1或m≥3且m＞2，⇒m＞3；
綜上：m的取值范圍（1，2]∪（3，+∞）

點評 考查了復合命題的真假判斷表，另外還考查了對勾函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．己知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當x∈[-3，-1]時，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．長方體的長寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點O，點G為BD上一點，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某市家庭煤氣的使用量xcm3和燃氣費f（x）（元）滿足關系$f（x）=\left\{\begin{array}{l}C，0＜x≤A\\ C+B（{x-A}），x＞A\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三個月的燃氣費如表：
 月份 用氣量煤氣費
 一月份 4m3 4元
 二月份 25m3 14元
 三月份35m3 19元
若四月份該家庭使用了20cm3的煤氣，則其燃氣費為11.5元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕，每個制作成本為50元，當天以每個100元售出，若當天白天售不出，則當晚已30元/個價格作普通蛋糕低價售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當天的利潤y（單位：元）關于當天生日蛋糕的需求量n（單位個，n∈N*）的函數(shù)關系；
（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：
日需求量n17181920212223
頻數(shù)（天）10202014131310
（ⅰ）假設蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當天利潤不少于900元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的通項公式是bn=$\frac{1}{lo{g}_{3}{a}_{n}（lo{g}_{3}{{a}_{n}}^{2}+1）}$，求證對一切的正整數(shù)n都有：b1+b2+…+bn＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

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