已知數(shù)列共有項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的和為滿足其中常數(shù)

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列記求數(shù)列的前項(xiàng)的和

 

（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015293926593106_DA/SYS201411172015293926593106_DA.003.png">當(dāng)時(shí)，。兩式相減得：當(dāng)時(shí)因此，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，P為公比的等比數(shù)列，

（2）由（1）得：

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015293926593106_DA/SYS201411172015293926593106_DA.013.png">，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此數(shù)列的前項(xiàng)的和

試題解析：（1）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015293926593106_DA/SYS201411172015293926593106_DA.003.png">當(dāng)時(shí)，。兩式相減得：當(dāng)時(shí)因此，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，P為公比的等比數(shù)列，

（2）由（1）得：

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720151682963291/SYS201411172015293926593106_DA/SYS201411172015293926593106_DA.013.png">，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此數(shù)列的前項(xiàng)的和

考點(diǎn)：等比數(shù)列，數(shù)列求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an=，則t的取值范圍是（　�。�

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已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為 ．

 

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