8．已知m-x=$\sqrt{5}$+2，求$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$的值．

分析 m-x=$\sqrt{5}$+2，可得mx=$\sqrt{5}$-2．利用乘法公式可得：$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$=$\frac{1}{{m}^{x}+{m}^{-x}}$，代入即可得出．

解答 解：∵m-x=$\sqrt{5}$+2，∴mx=$\sqrt{5}$-2．
∴$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$=$\frac{1}{{m}^{x}+{m}^{-x}}$=$\frac{1}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了乘法公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直線2x-y+m=0與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且△OAB的面積是4．
（1）求m的值；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=sin[$\frac{π}{3}$（x+1）]-$\sqrt{3}$cos[$\frac{π}{3}$（x+1）]，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2015）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，值域?yàn)閇-$\sqrt{3}$-1，1]，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則β的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，總有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點(diǎn)，M為雙曲線上一點(diǎn)，且$\overline{M{F}_{1}}$•$\overline{M{F}_{2}}$=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a12+b12≠0，a22+b22≠0，則“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}$|=0”是“直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0”平行的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案