【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,求三角形ABC的面積的值.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)首先利用正弦定理化邊為角,可得2RsinBcosC=3×2RsinAcosB-2RsinCcosB,然后利用兩角和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式化簡求值即可.
(2)由向量數(shù)量積的定義可得accosB=2,結(jié)合(1)得ac,再求出,利用面積公式求解即可.
試題解析:
(1)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
則2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB,
故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB,
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
即sin(B+C)=3sinAcosB,
可得sinA=3sinAcosB.又sinA≠0,
因此.
(2)解:由,可得accosB=2,
,
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列,且a2=3,a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=an3n , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.
(1)求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤120萬元,不成功則會(huì)虧損50萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,企業(yè)可獲得利潤100萬元,不成功則會(huì)虧損40萬元,求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知,經(jīng)過原點(diǎn),且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).
(。┣笞C: 為定值;
(ⅱ)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率為,右焦點(diǎn)到直線的距離為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓下頂點(diǎn)為,直線()與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)(一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.
年齡 分組 | 抽取份 數(shù) | 答對(duì)全卷的人數(shù) | 答對(duì)全卷的人數(shù)占本組的概率 |
[20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
[30,40) | n | 27 | 0.9 |
[40,50) | 10 | 4 | b |
[50,60] | 20 | a | 0.1 |
(1)分別求出n, a, b, c的值;
(2)從年齡在[40,60]答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)某班一次測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求該班成績?cè)赱80,100]內(nèi)的概率;
(2)求該班成績?cè)赱60,100]內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是,a、b、c,△ABC的面積S= .
(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)若b+c=5,a= ,求△ABC的面積的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時(shí)間內(nèi),共有2班公交車到達(dá)該站,到站的時(shí)間分別為7:05,7:15,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com