15．已知f（x）=ln9•log3x，則[f（2）]′+f′（2）=1．

分析 由求導法則可知f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，[f（2）]′=0，f′（2）=$\frac{2}{x}$=1，即可求得答案．

解答 解：f（x）=ln9•log3x，求導，f′（x）=ln9•$\frac{1}{xln3}$=2ln3•$\frac{1}{xln3}$=$\frac{2}{x}$，
∴[f（2）]′=0，f′（2）=1，
∴[f（2）]′+f′（2）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查導數(shù)的運算，導數(shù)的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，短軸的兩個端點與一個焦點構成直角三有形，且過點M（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點P（2，1）的直線與橢圓C交于兩點A，B，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+（1-m）x+1}{{e}^{x}}$．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)x1，x2∈[0，1]，使得不等式2f（x1）＜f（x2）成立，若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=xexC．y=x3-xD．y=lnx-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知兩數(shù)f（x）=alnx-x2，若對區(qū)間（0，1）內任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1≠x2，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立．則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列結論正確的是（　�。�
A．（5x）′=5xB．（logax）'=$\frac{lna}{x}$C．（5x）′=5xln5D．（logax）'=$\frac{a}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．和-$\frac{7π}{8}$終邊相同的角為$-\frac{7π}{8}+2kπ，k∈Z$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．由1，2，3三個數(shù)字組成數(shù)字允許重復的三位數(shù)，則百位和十位上的數(shù)字均不小于個位數(shù)字的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{13}{27}$D．$\frac{14}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=2x+1．

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