已知、分別為橢圓的兩個焦點,點為其短軸的一個端點,若為等邊三角形,則該橢圓的離心率為(    )
A．　 B．　C．D．
B

試題分析：由橢圓的圖形及幾何性質(zhì)知，等邊三角形的邊長為,從而離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，為過點且垂直軸的直線，點為直線與直線的交點，點為以為直徑的圓與直線的一個交點，求證：三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）右頂點到右焦點的距離為，短軸長為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點，若線段的長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，右準線為，離心率為．若直線與橢圓交于不同的兩點、，以線段為直徑作圓.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若圓與軸相切，求圓被直線截得的線段長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（Ⅰ）設直線的斜率分別為，求證：為定值；
（Ⅱ）求線段的長的最小值；
（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓： ，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”．若橢圓的一個焦點為，且其短軸上的一個端點到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程；
(Ⅱ)點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線，使得與橢圓都只有一個交點，試判斷是否垂直，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點．則|ON|等于（    ）
A．2B．4C．8D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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