【題目】設(shè)A，B，C是三個(gè)事件，給出下列四個(gè)事件：

（Ⅰ）A，B，C中至少有一個(gè)發(fā)生；

（Ⅱ）A，B，C中最多有一個(gè)發(fā)生；

（Ⅲ）A，B，C中至少有兩個(gè)發(fā)生；

（Ⅳ）A，B，C最多有兩個(gè)發(fā)生；

其中相互為對立事件的是（ ）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ

【答案】B

【解析】

利用互斥事件、對立事件的定義直接求解．

解：，，是三個(gè)事件，給出下列四個(gè)事件：

（Ⅰ），，中至少有一個(gè)發(fā)生；

（Ⅱ），，中最多有一個(gè)發(fā)生；

（Ⅲ），，中至少有兩個(gè)發(fā)生

（Ⅳ），，最多有兩個(gè)發(fā)生；

在中，Ⅰ和Ⅱ能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個(gè)事件不能相互為對立事件；

在中，Ⅱ和Ⅲ既不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，故中的兩個(gè)事件相互為對立事件；

在中，Ⅲ和Ⅳ能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個(gè)事件不能相互為對立事件；

在中，Ⅳ和Ⅰ能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個(gè)事件不能相互為對立事件．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中， 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn) 在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)， 求證：三點(diǎn)在同一條直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場營銷人員進(jìn)行某商品M市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷量就會(huì)發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以如表：

反饋點(diǎn)數(shù)t

1

2

3

4

5

銷量百件天

1

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量千件與返還點(diǎn)數(shù)t之間的相關(guān)關(guān)系請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷量；

若節(jié)日期間營銷部對商品進(jìn)行新一輪調(diào)整已知某地?cái)M購買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間

百分比

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

求這200位擬購買該商品的消費(fèi)者對返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值X的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替；估計(jì)值精確到；

將對返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的3人中“欲望膨脹型”消費(fèi)者的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式及數(shù)據(jù)：，；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足，過作傾斜角互補(bǔ)的兩直線、分別交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）求證直線的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長度為.如果一個(gè)函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)），那么稱這個(gè)函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個(gè)命題：

①函數(shù)不是“函數(shù)”；

②函數(shù)是“函數(shù)”，且；

③函數(shù)是“函數(shù)”；

④函數(shù)是“函數(shù)”，且.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：，，中有且只有一個(gè)正確，則函數(shù)的值域是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，2mx2+mx-＜0，命題q：2m+1＞1．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，其面積為.①若，則的值唯一；②若，則的值有2個(gè)；③若為三角形，則；④若為五邊形，則．以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面

B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行

C.若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

D.如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

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